运用卡诺图化简逻辑函数的办法称为卡诺图化简法或图形化简法。化简时依据的底子原理即是具有相邻性的最小项能够兼并，并消去纷歧样的因子。由于在卡诺图上几许方位相邻与逻辑上的相邻性是一同的，因而从卡诺图上能直观地找出那些具有相邻性的最小项并将其兼并化简。

兼并最小项的规矩

下图给出了最小项相邻的几种状况

最小项相邻的几种状况图

两个最小项相邻 (c)(d) 四个最小项相邻 (e) 八个最小项相邻

至此，能够概括出兼并最小项的通惯例矩：假定有 个最小项相邻（n=1，2，…）并摆放成一个矩形组，则它们能够兼并为一项，并消去n 对因子。兼并后的作用中仅包括这些最小项的公共因子。

2. 卡诺图化简法的进程

(1)将函数化为最小项之和的办法。

(2)画出标明该逻辑函数的卡诺图。

(3)找出能够兼并的最小项。

(4)挑选化简后的乘积项。挑选的准则：

n 这些乘积项应包括函数式中悉数的最小项（应掩盖卡诺图中所以的1）

n 所用的乘积项数目起码，即可兼并的最小项构成的矩形组数目起码

n 每个乘积项包括因子起码，即各可兼并的最小项矩形组中应包括尽量多的最小项

例1：用卡诺图化简法将式 化简为最简与—或函数式

解：首要画出标明函数Y的卡诺图，如图

经过兼并最小项，得出作用，

左图：

右图：

注：

l 在填写Y的卡诺图时，并不用定要将Y化为最小项之和的办法。

l 需求找出能够何并的最小项，将或许兼并的最小项用线圈出，有时存在多种或许兼并最小项的计划，所以有时一个逻辑函数的化简作用不是仅有的。

例2：用卡诺图法将 化为最简与—或逻辑式

解：首要画出Y的卡诺图，然后把或许兼并的最小项链出，并依照前面所述的准则挑选化简与—或式中的乘积项

毕竟得到作用

l 赔偿阐明：在以上的两个比方中，咱们都是经过兼并卡诺图中的1来求得化简作用的。

但有时也能够经过兼并卡诺图中的0先求出 的化简作用，然后再将 求反得到Y。夫妻其原理是由于悉数最小项之和为1，所以若将悉数最小项之和分红两有些，一有些（卡诺图中填入1的那些最小项）之和记作Y，则依据 可知，别的一有些（卡诺图中填入0的那些最小项）之和必为 。在多变量逻辑函数的卡诺图中，当0的数目远小于1的数目时，选用兼并0的办法有时会比兼并1来得简略。仍以上例为例，在卡诺图中假定将0兼并，则可当即写出 ，则

与兼并1得到的化简作用一同。

此外，在需求将函数化为最简的与或非式时，选用兼并0的办法最为适合，由于得到的作用恰是与或非办法。假定恳求得到 的化简作用，则选用兼并0的办法就更简练了。

上一篇：底子积分电路

下一篇：对数运算电路