电路量的初始值
设电路在时换路,断定各种电路变量初始值的办法。
1.电容电压初始值的断定
设在线性电容上电压和电流参看方向一样,则有
电容电荷的初始值可标明为
式中右端榜首项为的电荷, 故
若在刹那间电容电流有界,则上式积分项必为零,所以得到
和 (十.3)
式中,和标明换路前刹那间电容电压和电荷。
综上若换路刹那间有界,则和在时是接连改动的或称骤变。
2.电感电流初始值的断定
运用对偶原理由式(十.3)可直接写出电感电流和磁链的初始值与初始值的联络:
和 (十.4)
即若在换路刹那间电感电压有界,电感电流和磁链在时是接连的。
3.换路规矩
式(十.3)和(十.4)及其树立的条件所标明的规矩称为换路规矩。 式中各初始值、和、是依据换路之前的电路算出的,然后依据换路规矩便可求出初始值、、、。
因储能
和
吸收或宣告功率
和
在实习电路中,功率和是有界的,故和以及有关的、和、都是接连改动的,所以、和、在换路刹那间恪守换路规矩。除和以外的各元件电压电流均与元件储能无关,在换路刹那间是能够跃变的。
4.、以外电压电流初始值断定
和依据换路规矩来断定,求其它电压、电流初始值和则须依据电路变量的构造捆绑和元件捆绑,即在刹那间有:
KCL
KVL
电阻 或
电容元件 → 电容恰当于电压源
电感元件 → 电感恰当于电流源
刹那间,可用电压源和电流源来置换电容和电感。所以电路变成电阻电路,可用剖析直流电路的各种办法来求解。
元件 | 换路中 | 换路后 | 稳态/DC |
L | 开路 |
| 短路 |
C | 短路 |
| 开路 |
例1.图(a)所示电路,在时处于稳态,时开关接通。求初始值、、、及。
解:开关在接通之前,电路是直流稳态,电容恰当于开路,电感恰当于短路。所以求得
;
由换路规矩得
时的等效电路列节点电压方程
解得
依据KVL和KCL求得
例2.图示电路时处于稳态,时开关断开。求初始值、及开关两头电压。
解:时电容处于开路,电感处于短路,电阻与电阻相并联,所以
由换路规矩得
,
由KVL得开关电压
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